某研究机构在对具有线性相关的两个变量 x 和 y 进行统计分析时，得到如表数据．由表中数据求得 y 关于 x 的回归方程为 y^=0.65x+a...

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期理数第七次模拟考试数学试卷

某研究机构在对具有线性相关的两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 进行统计分析时，得到如表数据．由表中数据求得 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为（）

$\text{[math]}$	4	6	8	10	12
$\text{[math]}$	1	2	3	5	6

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

登山族为了了解某山高y（km）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表如下：

气温（℃）	18	13	10	﹣1
山高（km）	24	34	38	64

由表中数据，得到线性回归方程 $\text{[math]}$ =﹣2x+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ∈R），由此估计山高为72km处气温的度数是（）

已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

某小型企业甲产品生产的投入成本 $\text{[math]}$ （单位：万元）与产品销售收入 $\text{[math]}$ （单位：万元）存在较好的线性关系，下表记录了最近5次产品的相关数据.

$\text{[math]}$ （投入成本）	7	10	11	15	17
$\text{[math]}$ （销售收入）	19	22	25	30	34

相关公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知变量 $\text{[math]}$ 之间的一组数据如表：

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	1	3	5	7

则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的线性回归直线必过点{#blank#}1{#/blank#}．

由下表可计算出变量 $\text{[math]}$ 的线性回归方程为（　　）

$\text{[math]}$	5	4	3	2	1
$\text{[math]}$	2	1.5	1	1	0.5

2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（也称“强基计划”），《意见》宣布：2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划，强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节．

参考公式：

①线性相关系数 $\text{[math]}$ ，一般地，相关系数 $\text{[math]}$ 的绝对值在 $\text{[math]}$ 以上（含 $\text{[math]}$ ）认为线性相关性较强；否则，线性相关性较弱．

②对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，其回归直线方程 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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