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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市长安区第一中学2018届高三上学期理数第八次质量检测试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（I）求证： $\text{[math]}$ ；

（II）求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

若a＞0，b＞0，2a+b=1，则ab的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知x＞0，y＞0，且4x+y=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

若a＞b＞0，则下列不等式中恒成立的是（）

现有一空地，将其修建成如图所示的八边形 $\text{[math]}$ 形状的公园．已知图中四边形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是周长为4的矩形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均关于直线 $\text{[math]}$ 对称，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．根据规划，图中四边形 $\text{[math]}$ 区域所示的地面将硬化，剩余区域即图中阴影部分将种植树木和草皮．

“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且 $\text{[math]}$ ，弦AC ， BD均过点P ，则下列说法正确的是（）

设 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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