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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省济南外国语学校2018届高三文数1月月考试卷

正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ，点M是EC中点.

（I）求证：BM∥平面ADEF；

（II）求三棱锥M－BDE的体积.

举一反三

如图1所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD（如图2）

在四面体A﹣BCD的四个面中，最多有{#blank#}1{#/blank#}个面是直角三角形．

直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是的中点， $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

正四面体所有棱长都为2，求它的高.

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a ，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论中正确的个数是（）

①过 $\text{[math]}$ 三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为 $\text{[math]}$ ；④四面体 $\text{[math]}$ 的体积等于等 $\text{[math]}$ .

已知棱长为1的正四面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若以 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 为球心的球与该正四面体的棱有公共点，则球 $\text{[math]}$ 半径的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

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