如图，AB是圆O的直径，PA⊥圆O所在的平面，C是圆O上的点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年辽宁省大连市庄河高中高一下学期期中数学试卷（理科）

（1）、求证：BC⊥平面PAC；

（2）、若Q为PA的中点，G为△AOC的重心，求证：QG∥平面PBC．

举一反三

如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD= $\text{[math]}$ CD=2， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）当λ= $\text{[math]}$ 时，求证：BM∥平面ADEF；

（2）若平面BDM与平面ABF所成锐角二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ 时，求λ的值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，若E、F分别为PC、BD的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；

（Ⅱ）求证：平面PDC⊥平面PAD．

（Ⅰ）求证：CM⊥平面ADM；

（Ⅱ）若P是棱AB上的动点，当 $\text{[math]}$ 为何值时，二面角P﹣MC﹣B的大小为60°．

如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；

（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A﹣EF﹣C的大小为60°？

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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