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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

江苏省苏州市常熟第一中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图①,△ABC的角平分线BD,CE相交于点P.    

(1)、如果∠A=80 , 求∠BPC= .
(2)、如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示).


(3)、将直线MN绕点P旋转。

(i)当直线MN与AB,AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由。

(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由。

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