如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A₁B₁C₁D₁ ， 第2次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移5个单位，得到长方形A₂B₂C₂D₂…，第n次平移将长方形A_n﹣1B_n﹣1C_n﹣1D_n﹣1沿A_n﹣1B_n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A_nB_nC_nD_n（n＞2），则AB_n长为{#blank#}1{#/blank#} 

已知：如图，点D，E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE

证明：∵AE平分∠BAC（已知）

∴∠1=∠2（{#blank#}1{#/blank#}）

∵AC∥DE（已知）

∴∠1=∠3（{#blank#}2{#/blank#}）

故∠2=∠3（{#blank#}3{#/blank#}）

∵DF∥AE（已知）

∴∠2=∠5（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠3=∠4（{#blank#}5{#/blank#}）

∴DE平分∠BDE（{#blank#}6{#/blank#}）

【问题情境】：

如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：过P作PE//AB，通过平行线性质来求∠APC．

（1）如图1，若点E为AB的中点，求证：AE＝DB；

（2）如图2，若点E为AB上任意一点，猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．