如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接AC．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省自贡市富顺县骑龙镇柑坳九年制学校2017届九年级下学期数学期中考试试卷

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；

（3）、抛物线对称轴上是否存在一点M，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是（　　）

如图1，直线y= $\text{[math]}$ x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，点C的横坐标为4．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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