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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省启东市长江中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图1，将边长为1的正方形ABCD压扁为边长为1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小为α，面积记为S．

（1）、请补全表：

α	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°
S	$\text{[math]}$			1		$\text{[math]}$

（2）、填空：由（1）可以发现单位正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着∠A大小的变化而变化，不妨把单位菱形的面积S记为S（α）．例如：当α=30°时，S=S（30°）= $\text{[math]}$ ；当α=135°时，S=S= $\text{[math]}$ ．由上表可以得到S（60°）=S（°）；S（30°）=S（°），…，由此可以归纳出S（α）=（°）．

（3）、两块相同的等腰直角三角板按图2的方式放置，AD= $\text{[math]}$ ，∠AOB=α，试探究图中两个带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）．

举一反三

如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AD=2，则对角线AC的长是（）

已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（　　）

如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）²+ $\text{[math]}$ =0．

如图1，在矩形OABE中，OB=10，AB=6，过B作BC∥AE交OE延长线于C

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，连接OE，则OE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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