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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市2017-2018学年高三理数期末考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 $\text{[math]}$ 取相同的长度单位，且以原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴）中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若点 $\text{[math]}$ ，设圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标是（）

在极坐标系中，曲线C₁：ρ（ $\text{[math]}$ cosθ+sinθ）=1与曲线C₂：ρ=a（a＞0）的一个交点在极轴上，则a等于（　　）

(Ⅰ)在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ )，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴简历极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 为极角）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 分别相交于异于原点的点 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的最大值.

平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是过定点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线，在极坐标系（以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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