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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期理数期中考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴简历极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ 为极角）

（1）、分别写出曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的上顶点， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

在极坐标系中，已知点 P 为圆 $\text{[math]}$ 上任一点、求点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值与最大值

已知点P的极坐标是(1, $\text{[math]}$ )，则过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（　　）

已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程和直线l的参数方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线l和曲线C的位置关系．

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），若以该直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数）.若曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ ，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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