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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省2017-2018学年高三上学期理数高三一轮复习诊断调研联考联考试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

（1）、写出 $\text{[math]}$ 的普遍方程及参数方程；

（2）、以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最小值.

举一反三

若点P是曲线y=x²﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（　　）

（坐标系与参数方程选做题）

已知直线 $\text{[math]}$ （t为参数）与直线l₂：2x﹣4y=5相交于点B，又点A（1，2），则|AB|={#blank#}1{#/blank#}

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0＜φ＜π），曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=8sinθ．

选修4-4：坐标系与参数方程选讲

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （a＞0，β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线C与l只有一个公共点，求a的值；

（Ⅱ）A，B为曲线C上的两点，且∠AOB= $\text{[math]}$ ，求△OAB的面积最大值．

已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，

在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，以极点为坐标原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

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