如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（-4，0），点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交于点D，连结BD．过P，D，B三点作⊙Q与y轴的另一个交点为E，延长DQ交⊙Q于点F，连结EF，BF．

（1）求直线AB的函数解析式；
（2）当点P在线段AB（不包括A，B两点）上时．
①求证：∠BDE=∠ADP；
②设DE=x，DF=y．请求出y关于x的函数解析式；
（3）请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B，D，F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2：1？如果存在，求出此时点P的坐标：如果不存在，请说明理由．

如图，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， …，A_n在射线OA上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n―1在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥…∥A_n﹣1B_n﹣1 ， A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃∥…∥A_nB_n﹣1 ， △A₁A₂B₁ ， △A₂A₃B₂ ， …，△A_n﹣1A_nB_n﹣1为阴影三角形，若△A₂B₁B₂ ， △A₃B₂B₃的面积分别为1、4，则△A₁A₂B₁的面积为{#blank#}1{#/blank#} ；面积小于2014的阴影三角形共有{#blank#}2{#/blank#} 个．

求证：CD∥AB．