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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.4正态分布

某县农民年均收入服从μ＝500元，σ＝20元的正态分布，求：

（1）、此县农民的年均收入在500～520元之间的人数的百分比；

（2）、此县农民的年均收入超过540元的人数的百分比．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，50²），且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

如果X～B（15， $\text{[math]}$ ），则使P（X=k）取最大值的k的值为（）

已知某种零件的尺寸ξ(单位：mm)服从正态分布，其正态曲线在(0,80)上是增函数，在(80，＋∞)上是减函数，且f(80)＝ $\text{[math]}$ .

设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

某企业对某品牌芯片开发了一条生产线进行试产.其芯片质量按等级划分为五个层级，分别对应如下五组质量指标值： $\text{[math]}$ .根据长期检测结果，得到芯片的质量指标值 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，并把质量指标值不小于80的产品称为 $\text{[math]}$ 等品，其它产品称为 $\text{[math]}$ 等品. 现从该品牌芯片的生产线中随机抽取100件作为样本，统计得到如图所示的频率分布直方图.

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