一个学生通过某种英语听力测试的概率是 12 ，他连续测试 n 次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么 n 的最小值为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.2.3独立重复试验与二项分布

一个学生通过某种英语听力测试的概率是 $\text{[math]}$ ，他连续测试 $\text{[math]}$ 次，要保证他至少有一次通过的概率大于0.9，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

举一反三

随机变量 $\text{[math]}$ 服从二项分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

（Ⅰ）用 $\text{[math]}$ 表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件 $\text{[math]}$ 发生的概率.

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