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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程 2.1.1 曲线与方程，2.1.2求曲线方程

已知方程 $\text{[math]}$

（1）、判断 $\text{[math]}$ 两点是否在此方程表示的曲线上；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在此方程表示的曲线上，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

曲线C的方程： $\text{[math]}$

（1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？

（2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？

已知k∈N^* ，若曲线x²+y²=k²与曲线xy=k无交点，则k={#blank#}1{#/blank#}

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（﹣1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点 $\text{[math]}$ ．

方程x²﹣xy﹣2y²=0表示的曲线为（）

设方程（m+1）|e^x﹣1|﹣1=0的两根分别为x₁ ， x₂（x₁＜x₂），方程|e^x﹣1|﹣m=0的两根分别为x₃ ， x₄（x₃＜x₄）．若m∈（0， $\text{[math]}$ ），则（x₄+x₁）﹣（x₃+x₂）的取值范围为（）

方程x（x²+y²﹣4）=0与x²+（x²+y²﹣4）²=0表示的曲线是（）

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