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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程 2.1.1 曲线与方程，2.1.2求曲线方程

已知坐标满足方程 $\text{[math]}$ 的点都在曲线 $\text{[math]}$ 上，那么（）

A、曲线 $\text{[math]}$ 上的点的坐标都适合方程 $\text{[math]}$ B、凡坐标不适合 $\text{[math]}$ 的点都不在 $\text{[math]}$ 上 C、不在 $\text{[math]}$ 上的点的坐标必不适合 $\text{[math]}$ D、不在 $\text{[math]}$ 上的点的坐标有些适合 $\text{[math]}$ ，有些不适合 $\text{[math]}$

举一反三

θ是第三象限角，方程x²＋y²sinθ＝cosθ表示的曲线是( )

若曲线y= $\text{[math]}$ 与直线x+y﹣m=0有一个交点，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知直线l：kx﹣y+1=0（k∈R）．若存在实数k，使直线l与曲线C交于A，B两点，且|AB|=|k|，则称曲线C具有性质P．给定下列三条曲线方程：

①y=﹣|x|；

②x²+y²﹣2y=0；

③y=（x+1）² ．

其中，具有性质P的曲线的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=x³的图象为曲线C，给出以下四个命题：

①若点M在曲线C上，过点M作曲线C的切线可作一条且只能作一条；

②对于曲线C上任意一点P（x₁ ， y₁）（x₁≠0），在曲线C上总可以找到一点Q（x₂ ， y₂），使x₁和x₂的等差中项是同一个常数；

③设函数g（x）=|f（x）﹣2sin2x|，则g（x）的最小值是0；

④若f（x+a）≤8f（x）在区间[1，2]上恒成立，则a的最大值是1．

其中真命题的个数是（）

如果曲线2|x|﹣y﹣4=0与曲线x²+λy²=4（λ＜0）恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线为 $\text{[math]}$ ,则下面四个命题中错误的是（）

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