写出命题“若 x−1+(y−1)2=0 ，则 x,y 的值都等 1 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教版选修1-1（文科）第一章常用逻辑用语 1.1.2 四种命题，1.1.3四种命题间的相互关系

写出命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值都等 $\text{[math]}$ ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

举一反三

①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数 $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）的定义域相同；

②函数y=k•3^x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3^x的图象经过平移得到；

③函数 $\text{[math]}$ （x≠0）是奇函数且函数 $\text{[math]}$ （x≠0）是偶函数；

④若x₁是函数f（x）的零点，且m＜x₁＜n，则f（m）•f（n）＜0．

①∃x₀∈R，ln（x₀²+1）＜0；

②∀x＞2，x²＞2^x；

③∀α，β∈R，sin（α﹣β）=sin α﹣sin β；

④若q是￢p成立的必要不充分条件，则￢q是p成立的充分不必要条件．

其中真命题的个数为（）

①若a＞0，b＞0，则ln⁺（a^b）=bln⁺a

②若a＞0，b＞0，则ln⁺（ab）=ln⁺a+ln⁺b

③若a＞0，b＞0，则 $\text{[math]}$ b

④若a＞0，b＞0，则ln⁺（a+b）≤ln⁺a+ln⁺b+ln2

其中的真命题有：{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有真命题的编号）

相关试卷