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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教版选修1-1（文科）第一章常用逻辑用语 1.1.2 四种命题，1.1.3四种命题间的相互关系

写出命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值都等 $\text{[math]}$ ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

举一反三

命题p：若 $\text{[math]}$ ，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则（）

已知“若q，则p”是真命题，则下列命题中必为真命题的是（　　）

当m∈N^* ，命题“若m＞0，则方程x²+x﹣m=0有实根”的逆否命题是（　　）

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两组向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和3个 $\text{[math]}$ 排列而成，记S= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，S_min表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）．

①S有5个不同的值；

②若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

③若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

④若| $\text{[math]}$ |＞4| $\text{[math]}$ |，则S_min＞0；

⑤若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，S_min=8| $\text{[math]}$ |² ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

给出下列四个命题：

①f（x）=x³﹣3x²是增函数，无极值．

②f（x）=x³﹣3x²在（﹣∞，2）上没有最大值

③由曲线y=x，y=x²所围成图形的面积是 $\text{[math]}$

④函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（﹣∞，2）

其中正确命题的个数为（）

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论错误的是（　　）

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