如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市海安县大公镇初级中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

（1）、请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）、如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；

（3）、如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．

举一反三

如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（　　）

（1）两条直线不相交就平行．

（2）调查一个村子所有家庭的年收入应该用全面抽查．

（3）同位角相等．

（4）若a＜0，则关于x的不等式ax＜﹣1的解集为x＞1．

（5）二元一次方程2x+y=8的正整数解有3个．

正确的序号是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．

定理：{#blank#}1{#/blank#}.

已知： $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：作边 $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ (直线平行，内错角相等)，

$\text{[math]}$ ({#blank#}2{#/blank#})，

∵ $\text{[math]}$ (平角定义)，

∴ $\text{[math]}$ ({#blank#}3{#/blank#}).

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