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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学2016-2017学年八年级下学期（4月）数学期中考试试卷

已知：如图，△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题：

（1）、经过 $\text{[math]}$ 秒时，求△PBQ的面积；

（2）、当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

（3）、是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由．

举一反三

能将三角形的面积分成相等的两部分的是（）

如图，在4×4的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）

求图中四边形ABCD的面积．

如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：

若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为（）

在△ABC中，D是CB延长线上一点，∠BAD＝∠BAC．

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