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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
江苏省无锡市新区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷
在△ABC中, AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.
(1)、
△ABC的面积为:
.
(2)、
若△DEF三边的长分别为
、
、
,请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积.
(3)、
如图3,一个六边形的花坛被分割成7个部分,其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13、10、17,请利用第2小题解题方法求六边形花坛ABCDEF的面积.
举一反三
如图所示,一根树在离地面9米处断裂,树的顶部落在离底部12米处.树折断之前( )米.
如图,直线l
1
, l
2
, l
3
分别过正方形ABCD的三个顶点A,D,C,且相互平行,若l
1
, l
2
的距离为2,l
2
, l
3
的距离为4,则正方形的对角线长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=-2x+8交y轴于点A,交x轴于点B,以AB为底作等腰三角形△ABC的顶点C恰好落在y轴上,连接BC,直线x=2交AB于点D,交BC于点E,交x轴于点G,连接CD.
如图,阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形,已知S
1
+S
2
=7,且AC+BC=8,则AB的长为( )
如图①所示是一个由传感器A控制的灯,要装在门上方离地高4.5m的墙上,任何东西只要移至该灯5m及5m以内时,灯就会自动发光.若一个身高1.5m的学生(如图②所示的CD)由远处向门走进,要使灯刚好发光,离门的距离为( )
如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的边长分别是4,9,1,4,则最大正方形E的面积是( )
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