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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
四川省绵阳市平武县2016届中考数学一模试卷
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.图1,2,3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.
研究:
(1)、
三角板绕点P旋转,观察线段PD和PE之间有什么数量关系,并结合图2加以证明;
(2)、
三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由;
(3)、
若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处,且AM:MB=1:3,和前面一样操作,试问线段MD和ME之间有什么数量关系?并结合图4加以证明.
举一反三
现用火柴棒摆一个直角三角形,两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒,则斜边需用{#blank#}1{#/blank#}根同样的火柴棒.
若圆的一条弦长为6cm,其弦心距等于4cm,则该圆的半径等于{#blank#}1{#/blank#}cm.
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:EC=2:3,连接AE,BE,BD,且AE,BD交于点F,则S
△
DEF
:S
△
EBF
:S
△
ABF
={#blank#}1{#/blank#}.
如图,把一副三角板如图(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=4,CD=5。把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D
1
CE
1
(如图2),此时AB与CD
1
交于点O,则线段AD
1
的长度为。
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线BE交AC于点E,过点E作直线BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.
如图,已知四边形ABCD为菱形,AD=5cm,BD=6cm,则此菱形的面积为( )
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