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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛试卷

如果一个自然数n能被不超过 $\text{[math]}$ 的所有的非0自然数整除，我们称自然数n为“牛数”。请写出所有的牛数。

举一反三

已知a是质数，b是奇数，且a²+b=2009，则a+b={#blank#}1{#/blank#}。

求自然数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

（排列组合）小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯，如果两个红灯不相邻，则不同的排法有{#blank#}1{#/blank#}种（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型算作一种）．

有一类自然数，被8除余1，被7除余5，被6除余3．将这类数从小到大排列，第13个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的面积为96，D、E分别是 $\text{[math]}$ 的中点，F、G分别为 $\text{[math]}$ 的中点．那么阴影五边形的面积是多少？

3个3口之家在一起举行家庭宴会，围一桌吃饭，要求一家人不可以被拆开，那么一共有多少种排法？（如果某种排法可以通过旋转得到另一种排法，那么这两种排法算作同一种．）

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