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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省吉安县文山学校2012届九年级五科联赛选拔赛数学试卷

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ ，AD=6，BC=8， $\text{[math]}$ ，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒(t＞0)．

（1）、设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．

（2）、当BP=1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．

（3）、随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

举一反三

将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．

（1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸粘合后的总长度呢？4张呢？

（2）设a张白纸粘合后的总长度为b里面，写出b与a之间的关系式，并求当a=100时，b的值．

长方形的周长为60cm，其中一条边为x（其中x＞0），面积为ycm² ，则在这个长方形中，y与x的关系可以写为（　　）

平面直角坐标系xOy中，点A，B的横坐标分别为a、a+2，二次函数y=﹣x²+（m﹣2）x+2m的图象经过点A，B，且a、m满足2a﹣m=d（d为常数）．

根据函数学习中积累的知识与经验，请你构造一个函数，使其图象与x轴有交点，但与y轴无交点，这个函数表达式可以为{#blank#}1{#/blank#}．

某市出租车价格是这样规定的：不超过2千米，付车费5元，超过的部分按每千米1.8元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x＞2）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系为{#blank#}1{#/blank#}．

3x﹣y=7中，变量是{#blank#}1{#/blank#}，常量是{#blank#}2{#/blank#}．把它写成用x的式子表示y的形式是{#blank#}3{#/blank#}．

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