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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

广东省茂名愉园中学2012-2013学年八年级元旦学科能力竞赛数学试卷

如图1,矩形MNPQ中,点E,F,G,H分别在NP,PQ,QM,MN上,若 ,则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形.图2,图3,图4中,四边形ABCD为矩形,且

理解与作图:

(1)、在图2,图3中,点E,F分别在BC,CD边上,试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH.

计算与猜想:

(2)、求图2,图3中反射四边形EFGH的周长,并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值?

启发与证明:

(3)、如图4,为了证明上述猜想,小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M,试利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想.
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