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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市第一中学校2024-2025学年九年级上学期期初检测数学试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且与x轴、y轴分别交于点B、C ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）、如图2，点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象在第一象限上的一点，且在点A的左侧，满足 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴交直线AC于点M ，点N为直线PA上一动点，连接CN、MN ，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值；

（3）、在第（2）问的条件下，x轴上有一动点E ，平面内有一动点F ，当以点A、M、E、F为顶点的四边形是矩形时，直接写出所有符合条件的点F的坐标．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）

如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．

如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k={#blank#}1{#/blank#}

如图，已知等边△ABC的边长为6cm.

如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，0），B（0，4），C（-3，0）.动点M，N同时从A点出发，M沿A→C，N沿折线A→B→C，均以每秒1个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点C时，另一个动点也随之停止移动，移动时间记为t秒.连接MN.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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