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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省茂名愉园中学2012-2013学年八年级元旦学科能力竞赛数学试卷

如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.

（1）、四边形AECF是什么特殊的四边形？说明理由；

（2）、若AB=8，求菱形的面积.

举一反三

下列性质中，菱形具有矩形不一定具有的是（）

如图，四边形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G。当点P从点C运动到点D时，中点G移动路径的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为4的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积有最大值为 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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