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难易度:普通
河北省衡水金卷2018年普通高等学校理数招生全国统一考试模拟试题(1)
过双曲线
的下焦点
作
轴的垂线,交双曲线于
两点,若以
为直径的圆恰好过其上焦点
,则双曲线的离心率为
.
举一反三
离心率为
的椭圆与离心率为
的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列,则
( )
过双曲线的一个焦点F
2
作垂直于实轴的弦PQ, F
1
是另一焦点,若
是钝角三角形,则双曲线的离心率e范围是( )
若双曲线
的离心率为
, 则其渐近线方程为( )
已知双曲线
﹣
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
, 过点F
1
且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A、B两点,AF
2
、BF
2
分别交y轴于P、Q两点,若△PQF
2
的周长为12,则ab取得最大值时该双曲线的离心率为( )
双曲线
的一个焦点到其渐近线的距离为
,则双曲线的离心率为( )
已知双曲线
:
(
,
)的焦距为
.点
为双曲线
的右顶点,若点
到双曲线
的渐近线的距离为
,则双曲线
的离心率是( )
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