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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.2.2 平行四边形的判定 ——用对角线的关系判定平行四边形

如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是{#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= $\text{[math]}$ BC，连结DE、CF，连接BD交CF于点P．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= $\text{[math]}$ BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN={#blank#}1{#/blank#}．

下列命题中，正确的是（）．

①有两个角是直角，且对角线相等的四边形是矩形．②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．③两条对角线分别平分两组对角的四边形是菱形．④对角线互相垂直且一组邻边相等的四边形是菱形

如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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