已知，如图，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．若∠1=∠2，求证：OG=OE。

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.3.3简单的轴对称图形—— 角平分线

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为E.

解：∵AF＝CD({#blank#}1{#/blank#})

∴AF＋FC＝CD＋{#blank#}2{#/blank#}，即AC＝DF，

在△ABC和△DEF中：AC＝{#blank#}3{#/blank#}(已知)，∠D＝∠A({#blank#}4{#/blank#})，AB＝{#blank#}5{#/blank#}(已知)，

∴△ABC≌△DEF({#blank#}6{#/blank#})

如图， $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为BE上一点，且DE为 $\text{[math]}$ 的直径，BC为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积之比为{#blank#}1{#/blank#}.

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