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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形练习题 (2)

如图，点D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE．

（1）、求证：BD=AE．

（2）、请探究在点D的运动过程中，∠DAE的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出这个度数．

举一反三

如图，AB∥CD，AB=CD，点E，F在BC上，且BE=CF．

如图，在Rt△ABC和Rt△BCD中，BC=8，AB=AC，∠BAC=∠BDC=90°，∠CBD=30°，M，N分别在BD，CD上，∠MAN=45°，则△DMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点C是等边△ABD的边AD上的一点，且∠ACB＝75°，⊙O是△ABC的外接圆，连结AO并延长交BD于E、交⊙O于F．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ .

求证：

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²+bx+C与x轴相交于A，B两点，顶点为D(04)，AB=4 $\text{[math]}$ ，设点F(m0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C’。

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