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题型：综合题题类：模拟题难易度：容易

广东省佛山市顺德区2018-2019学年中考数学三模考试试卷

如图，点C是等边△ABD的边AD上的一点，且∠ACB＝75°，⊙O是△ABC的外接圆，连结AO并延长交BD于E、交⊙O于F．

（1）、求证：∠BAF＝∠CBD；

（2）、过点C作CG∥AE交BD于点G，求证：CG是⊙O的切线；

（3）、在（2）的条件下，当AF＝2 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，分别以△ABC的边AB、AC向外作等边△ABE和等边△ACD，直线BD与直线CE相交于点O．

如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

如图，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D，OB与⊙O相交于点E.

如图，P（m，m）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（　　）

如图，CD为⊙O的直径，M是半圆CD的中点，延长DC到P，使OC=CP=AC，连结PA、CM.

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