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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级下册第三章圆练习题 (4)

如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD=6cm，∠DAC=2∠B，求AC的长．

举一反三

图中，AB为⊙O的直径，AB=4，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦CD，设∠BCD=m∠ACD．

数学课上，王老师出示了如下框中的题目．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，∠CDA＝∠CBD ．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，分别向终点 $\text{[math]}$ 运动，且始终保持 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点分别为 $\text{[math]}$ ，在整个过程中，四边形 $\text{[math]}$ 形状的变化依次是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

如图，在等边△ $\text{[math]}$ 中，作 $\text{[math]}$ ，边CD、BD交于点D，连接AD.

（1）请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）用等式表示线段AC、BD、CD三者之间的数量关系，并证明．

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