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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (6)

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点，我们把线段EF称为梯形ABCD的中位线，通过观察、测量，猜想EF和AD，BC有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A₁ ， B₁ ， C₁ ， D₁是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A₁B₁C₁D₁的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，EF是中位线，ED平分∠ADC，下面的结论：①CE平分∠BCD；②CD=AD+BC；③点E到CD的距离为 $\text{[math]}$ AB，其中正确结论的个数有（）

如果连接梯形两腰的中点，把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形的中位线有什么特征呢？

如图，梯形ABCD中，AD∥BC、点E、F分别为两腰AB、CD的中点．

猜想：EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，直角梯形ABCD的中位线EF的长为a，垂直于底的腰AB的长为b，则图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#}．

在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、CD的中点，如果AD=4，EF=6，那么BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD于点Q，连接CQ。取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，则AQ的长{#blank#}1{#/blank#}。

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