如图,在直角 △ ABC中， ∠ ACB=90 ∘ ， ∠B =60 ∘ ，AD，CE分别是 ∠ BAC和 ∠ BCA的平分线，AD，CE相交于点F．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昭通市彝良县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在直角 $\text{[math]}$ ABC中， $\text{[math]}$ ACB=90 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =60 $\text{[math]}$ ，AD，CE分别是 $\text{[math]}$ BAC和 $\text{[math]}$ BCA的平分线，AD，CE相交于点F．

（1）、求 $\text{[math]}$ EFD的度数；

（2）、判FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．

举一反三

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠BCA，若∠D=3∠A，则∠A=（　　）

如图，CD∥AB，∠ABC，∠BCD 的角平分线交 AD 于 E 点，且 E 在 AD 上，CE 交 BA 的延长线于 F 点．

在△ABC中， AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为公共边的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．

如图，已知△ABC.

证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.

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