如图，点P是轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥轴交双曲线于点Q，连结OQ. 当点P沿轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，点P是轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ⊥轴交双曲线 $\text{[math]}$ 于点Q，连结OQ. 当点P沿轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积（　　）

A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定

举一反三

如图，点P、Q是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S₁ ， △QMN的面积记为S₂ ，则S₁ {#blank#}1{#/blank#}S₂ ．（填“＞”或“＜”或“=”）

正方形的A₁B₁P₁P₂顶点P₁、P₂在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A₁、B₁分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P₂P₃A₂B₂ ，顶点P₃在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，顶点A₂在x轴的正半轴上，则点P₃的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知双曲线y= $\text{[math]}$ 与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为如图，已知双曲线y= $\text{[math]}$ 与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（）

如图，曲线l是由函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（﹣4 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ），B（2 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与半径为5的⊙O交于M、N两点，△MON的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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