已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.5.1 二次函数与一元二次方程

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

（1）、求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）、已知函数y=x²+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）、若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．

举一反三

如图，一次函数y₁=mx＋n（m≠0）与二次函数y₂=ax²＋bx＋c（a≠0）的图象相交于两点A（－1，5）、B（9，3），请你根据图象写出使y₁≥y₂成立的x的取值范围( )

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