如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 y=ax2+bx+c(a>0) 与x轴相交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线 x=1 ．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

上海市青浦区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点C的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）、连接AC、BC，若△ABC的面积为6，求此抛物线的表达式；

（3）、在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当△CGF为直角三角形时，求点Q的坐标．

举一反三

如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q.当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（）.

已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD=2，∠DAB=30°，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q．

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