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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

下列说法中，正确的有（）
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. ②三边分别是1， $\text{[math]}$ ， 3的三角形是直角三角形. ③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形. ④三个角之比为3：4：5的三角形是直角三角形.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．

（1）若∠B=72°，∠C=30°，

求①∠BAE的度数；

②∠DAE的度数；

（2）探究：如果只知道∠B=∠C+42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，BC=6，E为BA延长线上的一点，AE= $\text{[math]}$ AB，D为BC的中点，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

若三角形三个内角的度数之比为2：3：5，则这个三角形一定是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形腰长为5，“边长正度值”为3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为Q，交 $\text{[math]}$ 于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ 于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．

如图，△ABC中，DE垂直平分AB交AB于点D，交BC于点E，∠B＝30°，∠ACE＝50°，则∠EAC＝{#blank#}1{#/blank#}．

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