已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M（3，0）且平行于y轴．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级下册5.4利用轴对称进行设计练习题

（1）、作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标．

（2）、如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P₁ ，点P₁关于直线l的对称点是P₂ ，求P₁P₂的长．（用含a的代数式表示）

（3）、通过计算加以判断，PP₂的长会不会随点P位置的变化而变化．

举一反三

如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点：

如图，在正方形网格上的一个△ABC．（其中点A、B、C均在网格上）

①在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；

②求△ABC的面积；

③在直线L上找一点P(在答题纸上图中标出)，使PB+PC的长最小.

（ 1 ）画出平面直角坐标系；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 沿y轴翻折，再向左平移1个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，写出点P经过（2）中两次变换后的对应点P的坐标__▲__.

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