如图1，已知，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB，AC与E，F

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版七年级下册5.3简单的轴对称图形练习题

（1）、图中有几个等腰三角形？试说明理由，并请指出EF与BE，CF间有怎样的关系？

（2）、若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACG的平分线CO交于点O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F（如图2），请直接写出EF与BE，CF间的关系，不用证明．

举一反三

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）．

解：∵AB∥CD （已知）

∴∠ABE={#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，内错角相等）

∵AD∥BE （已知）

∴∠D={#blank#}2{#/blank#}

∴∠ABE=∠D （等量代换）

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