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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市余姚市2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G ，过点G作EF∥BC交AB于E ，交AC于F ，过点G作GD⊥AC于D ，下列四个结论：①EF=BE+CF；②点G到△ABC各边的距离相等；③ $\text{[math]}$ ；④设GD=m ， AE+AF=n ，则S_△AEF=mn. 其中正确的结论有.

举一反三

直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即　 {#blank#}1{#/blank#}公理．

如图，点P在∠AOB的平分线上，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，若PE=3，则PF={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足是 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点O，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②点O到 $\text{[math]}$ 各边的距离相等；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确结论的序号都填上）.

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