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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：如果⊙C的半径为r，⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做⊙C的“离心点”.

（1）、当⊙O的半径为1时，

①在点P₁（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P₂（0，－2），P₃（ $\text{[math]}$ ，0）中，⊙O的“离心点”是；
②点P（m，n）在直线 y = − x + 3 上，且点P是⊙O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围；

（2）、⊙C的圆心C在y轴上，半径为2，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A，B.如果线段AB上的所有点都是⊙C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.

举一反三

下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的是( )

如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D，E分别在AB，BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE．

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿省轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角，（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）

如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，求BE的长？

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