对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：如果⊙C的半径为r，⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做⊙C的“离心点”.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市丰台区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、当⊙O的半径为1时，

①在点P₁（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），P₂（0，－2），P₃（ $\text{[math]}$ ，0）中，⊙O的“离心点”是；
②点P（m，n）在直线 y = − x + 3 上，且点P是⊙O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围；

（2）、⊙C的圆心C在y轴上，半径为2，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A，B.如果线段AB上的所有点都是⊙C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（）

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