已知:如图,AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE相交于点G,H,∠1=∠2,求证:∠C=∠D.
解:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠DGH{#blank#}1{#/blank#}
∴∠2={#blank#}2{#/blank#}(等量代换 )
∴{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}(同位角相等,两直线平行)
∴∠C={#blank#}5{#/blank#}(两直线平行,同位角相等)
又∵AC∥DF{#blank#}6{#/blank#}
∴∠D=∠ABG {#blank#}7{#/blank#}
∴∠C=∠D {#blank#}8{#/blank#}