如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.2.2《菱形》

（1）、求证：△ABE≌△ACE；

（2）、当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中，不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

①∠D=∠C，∠BAD=∠ABC；②∠BAD=∠ABC，AD=BC；③BD=AC，∠BAD=∠ABC；④AD=BC，BD=AC．

如图，P为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为A、B，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D、E，交 $\text{[math]}$ 于点C．

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