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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第一章空间几何体 1.1.2简单组合体的结构特征

如图所示，几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．

举一反三

将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（　　）

如图：在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为棱DD₁的中点

（1）求证：BD₁∥平面AEC

（2）求证：AC⊥BD₁ ．

在如图所示的组合体中，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面ABB₁A₁是圆柱的轴截面，C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点．

（Ⅰ）若圆柱的轴截面是正方形，当点C是弧AB的中点时，求异面直线A₁C与AB₁的所成角的大小；

（Ⅱ）当点C是弧AB的中点时，求四棱锥A₁﹣BCC₁B₁与圆柱的体积比．

一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的体积为（）

将半径为R的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r₁ ， r₂ ， r₃ ，则r₁＋r₂＋r₃的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若一个球与一个圆柱的各面均相切，并设球的体积与圆柱的体积的比值为a，球的表面积与圆柱的表面积的比值为b，探求a与b的大小关系．

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