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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第三章直线与方程 3.2.1直线的点斜式方程

已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0.

（1）、求证：不论a为何值，直线l总过第一象限；

（2）、为了使直线l不过第二象限，求a得取值范围．

举一反三

已知直线的方程是y+2=﹣x﹣1，则（　　）

已知直线l₁：3x﹣y﹣1=0，l₂：x+y﹣3=0，求：

（1）直线l₁与l₂的交点P的坐标；

（2）过点P且与l₁垂直的直线方程．

已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）

过 $\text{[math]}$ 轴上动点 $\text{[math]}$ 引抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为切点，设切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求出此定点坐标；

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 $\text{[math]}$ 的长为2，宽为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 点与坐标原点重合，将矩形折叠，使 $\text{[math]}$ 点落在线段 $\text{[math]}$ 上，设此点为 $\text{[math]}$ .

求平行于直线 $\text{[math]}$ ，且与它的距离为 $\text{[math]}$ 的直线的方程。

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