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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC∥AD，平面A₁DCE与B₁B交于点E.证明：EC∥A₁D.

举一反三

已知平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AB与线段CD交于点S，若AS=18，BS=27，CD=34，则CS= ( )

已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题

①a∥b，b∥c⇒a∥c； ②a∥α，b∥α⇒a∥b

③a∥α，β∥α⇒a∥β； ④a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α．

其中正确的命题是（　　）

已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（　　）

设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS=8，BS=6，CS=12，则SD={#blank#}1{#/blank#}

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 内的动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是个数是（）

①点F的轨迹是一条线段② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不可能平行③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线④ $\text{[math]}$ ⑤当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合时，平面 $\text{[math]}$ 不可能与平面 $\text{[math]}$ 平行

若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是（）

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