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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修1 第一章集合与函数概念 1.3.2 奇偶性

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝2x²－3x，则函数f（x）在R上的解析式是（）

A、f（x）＝－x（2x－3） B、f（x）＝x（2|x|－3） C、f（x）＝|x|（2x－3） D、f（x）＝|x|（2|x|－3）

举一反三

已知奇函数f（x）的图象关于直线x=﹣2对称，当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（﹣9）={#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ （a∈R）图象关于原点对称，则a={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称图形的充要条件是函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

（1）请写出一个图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称的函数解析式 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；

（2）利用题目中的推广结论，若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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