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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

我们都知道“三角形的内角和等于180°”。如图1，教材中是用“延长BC，过点C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置，把∠B移到∠2的位置，从而完成证明的。请你借助图2作辅助线的思路将下面证明“三角形的内角和等于180°”的过程补充完整。

已知：△ABC

求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°

证明：如图2，过点A作直线DE∥BC

举一反三

已知等腰三角形的一个角为80°，则顶角为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E=（）

如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝{#blank#}1{#/blank#}°.

过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，E两点的圆的圆心为D，如果∠A=60°，那么∠B为{#blank#}1{#/blank#}.

如果一个三角形的三个内角的度数之比为 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形是（）

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