试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
吉林省长春市九台区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.观察与操作:(1)他拼成如图②所示的正方形,根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积,得到:a2+2ab+b2=(a+b)2 , 验证了完全平方公式;即:多项式 a2+2ab+b2分解因式后,其结果表示正方形的长(a+b)与宽(a+b)两个整式的积.(2)当他拼成如图③所示的矩形,由面积相等又得到:a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b),即:多项式 a2+3ab+2b2分解因式后,其结果表示矩形的长(a+2b)与宽(a+b)两个整式的积.问题解决:(1)请你依照小刚的方法,利用拼图写出恒等式a2+4ab+3b2 . (画图说明,并写出其结果)(2)试猜想面积是2a2+5ab+3b2的矩形,其长与宽分别是多少?(画图说明,并写出其结果)
观察如图图形由左到右的变化,计算阴影部分的面积,并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式.
如图:某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区,其中分给七年级(1)班的清洁区是一块边长为(a﹣2b)米的正方形,(0<b<),
(1)分别求出七(2)、七(3)班的清洁区的面积;
(2)七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少平方米?
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